Разбор варианта ОГЭ по математике (тестовая часть)
Полный разбор варианта ОГЭ по математике (тестовая часть). Подробный алгоритм решения типового варианта ОГЭ с комментариями опытного преподавателя.
Начни готовиться к ОГЭ
Начни готовиться к ЕГЭ
Пример задач, которые были разобраны на занятии:
- Решение дробей и применение правил сложения дробных чисел, где необходимо было привести к общему знаменателю
- Задачи на нахождение координат точек на числовой прямой, где нужно было расставить числа в порядке возрастания
- Задачи по алгебре, включая работу с квадратами, корнями и правилами для преобразования выражений
- Геометрические задачи с использованием формул для вычисления площади треугольников и работы с медианами и высотами
Задачи на дроби
Преподаватель начала с задач, связанных с операциями с дробями. В одной из задач необходимо было сложить дроби с разными знаменателями:
- Привести дроби к общему знаменателю
- Сложить числители
- Сократить полученное выражение, если возможно
Координаты на числовой прямой
В задаче нужно определить, к какой точке на числовой прямой соответствует определённое число. Расставить числа в порядке возрастания. Определить положение каждого числа относительно других
Пример:На числовой прямой даны точки A, B, C и D.
Вопрос: какое число соответствует точке B?
Учащимся предлагалось расположить числа в порядке возрастания и поочередно вычеркивать их, чтобы найти правильное соответствие.
Задачи с корнями и квадратами
Задачи на извлечение корней и работу с квадратами включали:
- Применение формулы сокращённого умножения для упрощения выражений
- Извлечение корня из числа в квадрате с использованием модуля
Преподаватель объяснила, как применять формулы сокращённого умножения и почему важно использовать знак модуля при извлечении корня.
Геометрические задачи. Высоты и медианы.
Например, в одном из заданий нужно было найти высоту треугольника, используя теорему о подобии треугольников: CH^2 = AH x BH.
Равносторонний треугольник
В задаче нужно было найти высоту, зная радиус вписанной окружности. Радиус — 7, через свойства медиан выводится высота h = 21.
Задачи на графики функций
В задаче нужно было сопоставить графики функций и уравнения. Ольга Алексеевна объясняла, как работает обратная пропорциональность: y = k/x с положительным k имеет график в первой и третьей четвертях, а с отрицательным k — во второй и четвёртой.
Текстовые задачи
Одна из задач была связана с анализом расходов абонента на мобильную связь.
Требовалось:
Проанализировать графики использования мобильных данных (минуты и гигабайты). Определить, в каких месяцах абонент превышал лимиты, и рассчитать его расходы по тарифу.
Задачи на вероятность
В задаче нужно было рассчитать вероятность выбора человека из определённой группы. Из 500 участников 240 сидели в одной аудитории, вероятность выбрать участника оттуда: (240/500) = 0.48.
Задачи на площадь фигур
Задача на нахождение площади параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге:
Клетки 2х2, нужно было сначала найти площадь одной клетки, а затем подсчитать площадь параллелограмма.
Пример: Параллелограмм покрывает 35 клеток.
Результат: 35 x 4 = 140 квадратных единиц.
Задачи на квадратичные уравнения и неравенства
В задаче нужно было определить, какое неравенство не имеет решений, анализируя дискриминант: Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней, а неравенство — решений.
