Разбор 2 задания ЕГЭ по математике
Полный разбор 2 задания ЕГЭ по математике. Подробный алгоритм решения типовых заданий ЕГЭ с комментариями опытного преподавателя.
Начни готовиться к ОГЭ
Начни готовиться к ЕГЭ
Разбор заданий ЕГЭ по профильной математике
Задания с векторами часто вызывают сложности при решении. Илья Поляков, преподаватель математики в Фоксфорде, в видео рассказывает, как избежать потери баллов на заданиях этой темы, а также вместе со зрителями решает задачи разных уровней сложности.
Список разобранных в видео задач:
1. Нахождение длины вектора
- Как правильно находить координаты вектора
- Использование теоремы Пифагора
2. Скалярное произведение векторов
- Формула скалярного произведения
- Интерпретация через угол между векторами
3. Перпендикулярность векторов
- Как определить, что два вектора перпендикулярны
- Примеры задач с доказательством перпендикулярности
4. Разложение вектора по базису
- Представление вектора через сумму других векторов
- Решение уравнений с коэффициентами разложения
5. Площадь параллелограмма через векторы
- Использование формулы площади
- Вывод синуса угла между векторами
6. Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении
- Формула деления отрезка в данном отношении
- Применение к задачам ЕГЭ
Примеры задач с векторами:
Задача 1: Длина вектора
Найти длину вектора с координатами (5, -3)
Используем формулу длины
Подставляем данные задачи в формулу и получаем ответ:
Задача 2: Скалярное произведение
Даны векторы a=(2, 3) и b=(-1, 4). Найти их скалярное произведение
Используем формулу (я скопировала отсюда эту формула, давайте её текстом, а не скрином вставим)
Подставляем данные задачи в формулу и получаем ответ: 2 × (-1) + 3 × 4 = -2 + 12 = 10
Задача 3: Площадь параллелограмма
Даны векторы a=(3, 2) и b=(1, 4). Найдите площадь параллелограмма.
Формула площади параллелограмма S = a * b * sin(α)
Находим угол через скалярное произведение векторов и его косинус, а затем выражаем синус.
Получаем S = 10.
Вместе с преподавателем мы разобрали необходимые формулы, связанные с векторами, и потренировались в решении разных типов задач. Надеемся, теперь вам стало легче ориентироваться в формате экзамена и вы легко справитесь с этим заданием на экзамене!
