Разбор варианта ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Разбор заданий первой части

• Задача 1 – арифметические операции с числами. Как быстро считать и не ошибаться.
• Задача 2 – уравнения и неравенства. Разбираем способы решения: подбор, аналитический метод.
• Задача 3 – текстовые задачи. Как извлекать главное и переводить условия в математическую модель.
• Задача 4 – геометрия. Основные свойства фигур, работа с треугольниками, окружностями.
• Задача 5 – вероятность. Разбираем ключевые формулы и их применение.
• Задача 6 – прогрессии. Как применять формулы арифметической и геометрической прогрессий.
• Задача 7 – логарифмы и степени. Способы упрощения выражений.

Разбор заданий второй части

В этих заданиях важна не только правильность решения, но и грамотное оформление.

• Задача 8 – параметры. Как правильно анализировать зависимости и находить решения.
• Задача 9 – планиметрия. Работа с углами, сторонами, окружностями, доказательства.
• Задача 10 – стереометрия. Важные методы: сечения, объемы, площади.
• Задача 11 – экономические задачи. Разбор моделей с процентами, вкладами, кредитами.
• Задача 12 – логарифмические уравнения. Алгоритмы решения сложных примеров.
• Задача 13 – уравнения с модулями. Как раскладывать модули и находить все корни.
• Задача 14 – сложные неравенства. Методы интервалов, работа с графиками.
• Задача 15 – теория чисел. Делимость, остатки, китайская теорема об остатках.
• Задача 16 – комбинаторика. Разбираем задачи на сочетания, перестановки, размещения.

Таймкоды из видео с разбором задач из второй части ЕГЭ по профильной математике:

• 37:06–37:17 – Разбор уравнений с параметрами. Как подбирать значения параметра и находить область определения.
• 37:36–37:50 – Решение задачи по планиметрии. Построение дополнительных отрезков и применение теоремы синусов.
• 38:02–38:09 – Разбор задачи на экономику. Формулы сложных процентов и расчет итоговой суммы вклада.
• 38:16 – Решение неравенств с логарифмами. Применение метода рационализации.
• 38:37 – Работа с графиками функций. Как находить точки пересечения и экстремумы.
• 38:41 – Разбор задачи на движение. Как правильно составлять систему уравнений.
• 38:59 – Решение сложного интеграла. Используем подстановку и частичное интегрирование.
• 39:02 – Разбор теории вероятностей. Как находить вероятность сложных событий.
• 39:31–39:44 – Разбор задачи на комбинаторику. Анализ всех возможных случаев.
• 39:56 – Работа с тригонометрическими уравнениями. Использование формул приведения.
• 40:01 – Разбор сложного логарифмического уравнения. Как правильно преобразовывать выражение.
• 40:20 – Решение неравенств методом интервалов. Как находить критические точки.
• 41:10 – Разбор задачи на теорию чисел. Как правильно раскладывать числа на множители.
• 41:14 – Доказательство теоремы в геометрии. Как правильно оформлять доказательство.
• 41:19 – Решение сложного параметрического уравнения. Разбор всех случаев.
• 41:23 – Разбор задачи на вероятности с урнами. Анализ вероятностей выпадения шаров.
• 41:43 – Разбор задачи на графики функций. Используем производную для анализа поведения функции.
• 41:50 – Работа с квадратными уравнениями. Как быстро находить корни через дискриминант.
• 41:57 – Решение задачи на среднее арифметическое. Как правильно вычислять.
• 41:59 – Разбор задачи на суммы бесконечных рядов. Как находить сумму.
• 42:02 – Решение уравнения с модулем. Разбираем метод разбиения на случаи.
• 42:03 – Разбор задачи на числовые последовательности. Как находить общее выражение.
• 42:06 – Разбор метода оценки решений. Как проверять себя в сложных задачах.
• 42:31–42:36 – Работа с дифференциальными уравнениями. Как применять интегрирование.
• 42:54 – Решение задачи на сложные проценты. Формулы и их применение.
• 43:20 – Разбор задачи на движение по окружности. Как анализировать скорости.
• 43:23 – Разбор задачи на производные. Как находить наибольшее и наименьшее значение функции.
• 43:29 – Решение сложного логарифмического неравенства. Анализ всех случаев.
• 43:33 – Разбор задачи на анализ данных. Как работать с таблицами.
• 43:34 – Решение задачи на площадь фигуры. Используем интегральное исчисление.
• 43:54 – Разбор задачи на вероятность повторяющихся событий.
• 44:05 – Работа с теорией чисел. Как находить НОД и НОК.
• 44:08–44:12 – Разбор задачи на стереометрию. Как находить объемы сложных фигур.
• 44:40 – Разбор задачи на делимость чисел. Используем признаки делимости.
• 46:40 – Решение задачи на вычисление суммы рядов. Анализ поведения функции.
• 48:02 – Разбор задачи на оптимизацию. Как находить оптимальное решение через производную.

В видео мы подробно разобрали целый пробный вариант ЕГЭ по профильной математике. Надеемся, теперь вам стало легче ориентироваться в формате экзамена и вы легко справитесь с заданиями на экзамене!

‍